七年級數學科暑假作業

 
說明：本作業共１5題，可由老師指定必須完成的題數，請勿只是要找到答案或是請他人幫忙的方式來作這一份作業，思考或討論才是最主要的目的，答案並不是最重要的，如果最後你仍然無法解出答案，請將解題的過程記錄下來，這比答案都更值得，享受它吧！






1.九個點如圖所示成一方格狀，請用四條直線一筆畫把每個的點串在一起



提示:擺脫原來九個點的圖形限制。

2.一人拿一張百元鈔票到商店買了25元的東西（這25元的東西進價是15元），店主由於手頭沒有零錢，便拿這張百元鈔票到隔壁的小攤販那裡換了100元零錢，並找回了那人75元錢。那人拿著25元的東西和75元零錢走了。
過了一會兒，隔壁小攤販找到店主，說剛才店主拿來換零的百元鈔票為假幣。
店主仔細一看，果然是假鈔。店主只好又找了一張真的百元鈔票給小攤販。
問：在整個過程中，店主一共虧了多少錢財？

提示:重點是店主的支出。


3.著名數學家蘇步青年輕時候做的一道思考題：甲和乙從東西兩地同時出發，相對而行，兩地相距100里。甲每小時走6里，乙每小時走4里，幾小時兩人相遇？如果甲帶了一隻狗，和甲同時出發，狗以每小時10里的速度向乙奔去，遇到乙後即回頭向甲奔去，遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住。問這只狗共奔了多少里路？

提示:時間是解題的關鍵。




4.一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數，而且是三個連續偶數，它們個位數字的和是7的倍數，這個三角形的周長最長是多少釐米？
提示:先考慮那三個數和是七的倍數。

5.能否只動一杯巧克力牛奶，讓上層的排列轉變成下層的排列？並說明方法。

 

提示:腦筋要轉彎。

6.如何在紙上畫出６個點，使得不論你選哪３個點連接成三角形，都是等腰三角形？
提示:先試試5個點。

6.使用十二根牙籤，排成如下圖，能否只移動三根牙籤，而形成三個相同的正方形？

提示:實做就可以找出答案。


7.請觀察規律,在空格中填入正確的數字,並說明原因。

2	3	4	15	12
3	4	5	28	20
4	5	6	45	30
5	6	7	66	42
6	7	8		56

提示:注意行列的規則,方法不唯一。





8.有個選舉候選人想從競選總部沿街拜票到造勢晚會場，請問他的總部跟會場要分別設立在哪裡才可以讓他每一點都拜到票並且走過的路不能再走(即是要將所有路線都只走過一次，點可以重複沒關係)？





提示:可以參考一筆畫的原理,實做也可以找出答案。 




9.下列是由五根牙籤組合而成的小鹿,請移動其中一隻讓小鹿調過頭來。







提示:實做就可以找出答案。



10.右圖各圓柱的直徑都是1單位長,請算出套住這些圓柱外圍的束帶長度是多少?




12.有13個零件，外表完全一樣，但有一個是不合格品，其重量和其它的不同，且輕重不知。請你用天枰稱3次，把它找出來並說明你的方法。
提示:可以考慮分組比較。





13.猴子採了100根香蕉，猴子家離香蕉堆50米， 每次最多能背50根，可猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，請問猴子最後能夠背回家的香蕉最多有幾根？請說明你的方法。

提示:可以考慮不要一次走到底。




14.下圖左的紙摺起來之後，可能形成右邊哪幾個立方體呢？請你實際折紙檢驗答案。

 提示:實做就可以找出答案。




15.下圖左邊之正方形如圖分割4塊將之重新組成右邊長方形，左邊之正方形面積8×8＝64，右邊長方形面積5×13＝65，請說明它們面積不相等的原因。



提示:實做就可以找出答案。