茶壺心坊: 智力考驗的數學趣味問題

以下是蒐集的許多趣味問題,你可以動動腦,需要答案可以留言,請告訴我題號及你的Email。

【問題1】
◎蘋果和盤子◎
☆腦筋急轉彎
一隻盤子裡放著五個蘋果，分給五個孩子，每人分一個，但是還要留一個在盤子裡，並且不許把蘋果切開來分。這該怎麼分才好呢？

【問題2】
◎數猴◎
☆腦筋急轉彎
某市動物園裡五間鐵絲籠子裡共有15隻猴子，而每間籠子的猴子的數目都不一樣。你知道各個籠子裡該有多少猴子呢？

【問題3】
◎射中幾根箭◎
☆腦筋急轉彎
小強射6箭，共得37分。你說有幾根箭射在靶上。請你在10秒鐘之內回答出來。

【問題4】
◎三位數◎
☆智力挑戰
有一個有趣的三位數。這個數減去7，能被7除盡，減去8能被8除盡，減去9能被9除盡，你知道這個三位數是什麼嗎？

【問題5】
◎幾個老頭幾個梨◎
☆智力挑戰
幾個老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩梨。究竟有幾個老頭，幾個梨？

【問題6】
◎牛頓問題◎
☆超越巔峰
有一道幾何圖形算題，據說是英國著名的科學家牛頓提出來的。題目是：有九株樹，要栽十行，每行三株，共有三種解法，請你幫忙想一想。(例如：田字型有八行。)

【問題7】
◎二十一桶油◎
☆超越巔峰
供銷社運來21桶油。其中7桶是滿的，7桶是半桶，還有7桶是空的。供銷社李主任說：「必須盡快將油和桶平均分給三個代銷點。並且提出為了節省時間，不許用稱，不許倒。這可真難住了大家。後來還是售貨員小王想出了一個辦法，順利地解決了這個問題。你知道他是怎麼分的嗎？

【問題8】
◎擦玻璃◎
☆腦筋急轉彎
為了迎接國慶，某校進行大掃除，其中有10個學生去擦玻璃，每人所擦的塊數中都有個7字。他們一共擦了100塊，10個人各擦了多少塊，請你幫他們算一算？

【問題9】
◎分辨鐵環◎
☆超越巔峰
老師對一個學生進行一次智力測驗。他拿出27個完全塗著紅漆的金屬環來，外形、大小完全相同。他說：「這27個環中，有26個是銀環，只有一個是鐵環，它們的大小和形狀雖然完全相同，可是鐵環的重量卻要比銀環輕些。現在，這裡有架天平，但是沒有砝碼，當然，你可以先在天平的一端放上一個環，然後在另端將其餘的26個環一次一次地放上去，就可以知道哪一個是較輕的鐵環了；但是這需要很多的次數，太麻煩！現在我規定一個條件，只許你試驗三次，就要從這27個環中找出那個鐵環來。」只有三次，學生應該怎樣試呢？

【問題10】
◎分配遺產◎
☆超越巔峰
從前有一個人臨死的時候，對他的妻子說：「你不久就要生孩子，如果生的是女孩，就把我的財產分給她三分之二，你留下三分之一，如果是男孩子，就分給他三分之一，你留下三分之二好了。」可是他的妻子生的是雙胞胎，一個男孩子，一個女孩子。財產究竟該怎樣分呢？

【問題11】
◎渡幾次◎
☆腦筋急轉彎
十人過河，河裡只有一隻能坐五人的空船，共計要來回渡幾次，十個人才能全部過河？請盡快回答。

【問題12】
◎加運算符號◎
☆智力挑戰
5 □ 5 □ 5 □ 5 = 26
請你在上式的五個「5」之間，加上各種算術運算符號，使等式通過四則運算能夠成立。

【問題13】
◎四個四等於多少◎
☆智力挑戰
下面六個算術題都是4個4，請你加上加減乘除和括號等各種不同符號，在演算後，得出不同的答案。
4□4□4□4=5
4□4□4□4=20
4□4□4□4=24
4□4□4□4=28
4□4□4□4=48
4□4□4□4=68

【問題14】
◎目測邊長◎
☆腦筋急轉彎
一直徑為60厘米的圓桌上，放著大小不同的四塊直角三角板，你能在一分鐘內說出這三角板的斜邊是多少厘米嗎？

【問題15】
◎船主的年齡◎
☆腦筋急轉彎
你有一隻船，船上有二個領航員，十八個水手，五百二十個乘客，三十二噸貨物，四隻救生艇(有一隻壞了不能用)，七面旗幟，二十五根粗繩。現在，請你在一分鐘內回答出來，船主的年齡，到底是多少？

【問題16】
◎三根繩子◎
☆腦筋急轉彎
三根繩子一樣長。用這三根繩子分別圍成正三角形、正方形和圓形。請問，在這三個圖形中哪個面積最大？哪個面積最小？

【問題17】
◎誰大誰小◎
☆智力挑戰
只知打蝴蝶結的女孩，再過兩年後比她兩年前大一倍；梳羊角辮的女孩，再過三年後比她三年前要大兩倍。兩個女孩誰大誰小呢？

【問題18】
◎排火車◎
☆超越巔峰
在一條筆直的鐵軌上排著三列火車，每列火車的長度是八十八公尺。現在我想從第一列火車的車頭走到第三列火車的車尾去，如果將這三列火車排成最理想的位置，那麼最短只要走多少路？

【問題19】
◎淘汰賽◎
☆腦筋急轉彎
某網球協會學網球單打公開賽，共有一千零四十五人報名參加。比賽採取淘汰。首先用抽簽的方法抽出五百二十二對進行五百二十二場比賽，獲勝的五百二十二，連同輪空的那一個人，可以進入第二輪比賽。第二輪比賽也用同樣的抽簽方法決定誰與誰比賽。這樣比賽下去，假如沒有人棄權，最少要打多少場才可比出冠軍？

【問題20】
◎趣題速算◎
☆腦筋急轉彎
12345679×18 = 222222222
12345679×36 = 444444444
請仔細觀察上面兩個計算式，迅速地把下面的計算心算出來。你最快用多少時間，能說出答案。
12345679×54=?
12345679×81=?

【問題21】
◎怎樣使它們的積最大◎
☆智力挑戰
將10分成幾個正整數，比如分成5+5或4+6，或1+2+7……，怎麼分使得它們的積最大？按同樣辦法，把11，12分成幾個正整數，才能使它們的積最大？

【問題22】
◎稱稱看◎
☆智力挑戰
你瞧，兩隻小狗一隻鵝才有我重。哈哈！一隻小狗和兩隻鵝剛好相等。要有幾隻鵝才和我一樣重呢？

【問題23】
◎盲人分襪子◎
☆超越巔峰
兩個盲人腳碼一樣，一同到商店買襪子。兩人都各買了一雙黑的，一雙藍的。藍襪子和黑襪子的質地、型號、商標完全一樣。他們各自用紙包著，放在同一個提包裏。分手時兩人分襪子，可是紙包散了，四雙襪子混在起，只是商標還完好，每雙襪子還連在一起。這兩個盲人商量了一下，想出了一個分襪子的好方法，各拿到了一雙黑襪子和一雙藍襪子。你想想，他們用的是什麼方法。

【問題24】
◎過關卡◎
☆智力挑戰
相傳有一個惡霸在山間唯一的一條交通要道上，設了5道關卡，並巧立名目對過路行人進行敲詐勒索。其中有這麼一條規定：凡趕著家畜者，每道關卡先扣其家畜的半數，(如果所趕著的家畜數是單數，則多扣留半隻)然後再退還一隻。
一天，有兄弟三人遷著五隻羊準備翻山到集市上去出售。當他過路行人那裡得知上述的規定後，都很生氣，又很著急。最後，聰明的大哥想了個辦法，向兩個弟弟囑咐了幾句話，便揚鞭遷著羊順利地通過5道關卡，結果是一隻羊也沒有損失。
問：這兄弟三人到底是怎樣遷著羊通過這條山路的。

【問題25】
◎還有100元哪裡去了◎
☆腦筋急轉彎
兩個父親給他們的兩個兒子一些錢。一個給他的兒子150元；另一個給他的兒子100元。當兩個兒子計算他們的錢時。一算，他們總共只有150元。還有100元哪裏去了呢？請你幫他們找一找。

【問題26】
◎三個數◎
☆腦筋急轉彎
小林今年上二年級了，每次考試在班上都是數一數二的。這天他數學又考了一百分，高興地回到家裡。
「媽媽，你看我又得了一百分！」一邊說著一邊把試卷拿到媽媽面前。
媽媽看了小林的試卷後說：「小林，我給你出道題好嗎？」
「行，只要是我學過的。」小林說。
「有三個數，它們加起來的和與乘起來的積得數相同，你想想，這是哪三個數？」媽媽問。
小林想呀，想呀，怎麼也想不出來，就對媽媽說：「老師從來沒講過，我不會。」
「你再想想，要多動腦筋，加、減、乘、除都學過了，怎麼連這三個數都想不到呢？」
小林低下了頭。看他實在為難，媽媽就提醒他說：「你可以從最小的自然數考慮。
小林按著媽媽說的去想，果然想出來了。
你知道這三個數是什麼嗎？

【問題27】
◎誰最後離開隊伍◎
☆腦筋急轉彎
1-50號運動員按順序站一排，「一、二」報數，隊長讓報單數的運動員離開隊伍。剩下的隊員再重新報數，新的單數又離開了隊伍。請問，哪號運動員最後離開？

【問題28】
◎怎麼求◎
☆智力挑戰
有1、2、3、4、5、6、7、8、9個數字，數字與數字之間可以任意填加減乘除號。但每個數字只能用一次，次序也不能前後挪動，結果要等於100或1000，你看怎麼求？
【問題29】
◎多少天◎
☆智力挑戰
一個漆匠漆一間房間的牆壁，需要3天時間。如果用同等速度漆一間長、寬、高都比原來大一倍的房間的牆壁，那得多少天才能完工？

【問題30】
◎睡覺的旅客◎
☆腦筋急轉彎
當車子開過全程的一半路程時，一位旅客開始睡覺了。他醒來時，剩下的路程是他睡覺開過的路程的二分之一。他在睡覺中開過的路程是全程的幾分之幾？

【問題31】
◎四位探險家◎
☆超越巔峰
A、B、C、D四位探險家滑雪去探險。出發時他們每人攜帶了五天的口糧，他們一起以向前走2天半(還有2天半的口糧用來返回厚地)。經商議後想出一種新的辦法：「每走一天，就讓一個人先返回原地，省下一部分口糧給其他伙伴，這可以使他們中的一個人可以走得更遠，而所有的人又都能返回原地。算算看，走出最遠的人能走幾天？

【問題32】
◎地球和乒乓球◎
☆腦筋急轉彎
假若我們在地球的赤道上纏一道細繩，同樣也在一個乒乓球上纏一道細繩。如果把這兩道細繩都加長一米，那麼細繩與它們所纏的球之間就會有間隙。請你考慮一下，是地面與細繩之間間隙大呢，還是乒乓球面與細繩之間的間隙大(不考慮地球表面的凹凸不平)？

【問題33】
◎乏味的車號◎
☆智力挑戰
印度數學家拉曼紐揚在醫院養病。他的朋友哈蒂來探望他，對他說：「我是坐出租汽車來的，那輛車的車號真乏味。」，拉曼紐揚問：「是多少？」，哈蒂回答：「1729」。
拉曼紐揚立刻笑著說：「朋友，你錯了，1729是個很有趣的數哩！你看，它可以寫成1000+729。而1000是10的立方，729又正好是9的立方。」(1729 = 10 * 10 * 10 + 9 * 9 * 9 = 103 + 93)
停了一會，拉曼紐揚又說：「不僅如此，1729又可以表示為另外兩個立方數的和。」
請你想一想：1729還可以表示為哪兩個立方數的和呢？
還有一些數，也能用兩組不同的兩個立方數的和來表示，不過，在這些數中，1729是最小的一個。

【問題34】
◎錯在哪裡◎
☆腦筋急轉彎
一部詞典共四冊，按一、二、三、四順排列擺在書架上，每冊內頁的總厚度為四厘米，封面和封底各厚厘米。有一隻蛀蟲，從第一卷的一頁咬起，一直咬到第四卷的最後一頁，請你算一下，這隻蛀蟲一共咬了多少厚度？如果你計算的結果是18厘米，那就錯了。實際上它只咬了十厘米。

【問題35】
◎赴宴的人◎
☆智力挑戰
大廳裡正舉行宴會，每人端起酒杯都要跟其他所有的人碰一次杯，一共碰杯１３６次，你能說出有多少人參加宴會嗎？

【問題36】
◎兒子給父親的啟發◎
☆超越巔峰
蘇格蘭數學家萊格福德看他的兒子在玩顏色板，他兒子從玩具盒中把紅的、藍的、黃的顏色板各抽出兩塊來，互相調來調去，排成一行。萊格福德看到六塊板的順序是：黃紅藍紅黃藍，正好符合下面的條件：
你能幫助這位數學家解決這個問題嗎？兩塊紅板之間另有一塊顏色板；
兩塊藍板之間另有兩塊顏色板；
兩塊黃板之間另有三塊顏色板。
萊格福德用1表示紅，2表示藍，3表示黃，問題換了個樣子：把1、1、2、2、3、3六個數字排成一行，要求一對1之間另有一個數字，一對2之間另有兩個數字，一對3之間另有三個數字，排列的結果應當是312132。
萊格福德又提出：如果1、2、3、4各有兩個，怎麼排列才能使兩個1之間另有一個數字，兩個2之間另有二個數字，兩個3之間另有三個數字，兩個4之間另有四個數字。

【問題37】
◎無秤分油◎
☆超越巔峰
張村的老王到城裡買了10斤油回來，路上湊巧遇見李村的老李也要到城裡去買油。這時天已快黑，但離城還很遠。老李一見老王打了那麼多油，便問他是否可以勻一半給他，老王一口答應了。但是兩人身邊既沒有秤，也沒量油器，只有一個3斤、一個10斤和一個7斤的油瓶。怎麼辦呢？他們想了想，很快就分好了。你知道他們是怎麼分的嗎？

【問題38】
◎姑娘的秘密◎
☆智力挑戰
她年輕美麗，總是笑嘻嘻，可有個怪脾氣，老愛出難題。他對她著迷，想摸清底細，問她年齡多少？她說：「你可聽仔細。」
「論年紀，七年前，我是我媽的三分之一；說來也湊巧，七年後，我將是我媽的二分之一。」
哎呀呀，請你幫他解開這個謎。

【問題39】
◎巧設電梯◎
☆智力挑戰
新設計的環形貿易中心大樓共有七層。為了節省時間，加速顧客的輸送，計劃安排一定數量的電梯。
現在，計劃每架電梯只停靠三個樓面。為了使各層樓面的顧客都能乘電直達他所要去的其他層樓面，包括最低層，你能否計算出在這一幢七層大樓中，最少要設置幾架電梯？每架電梯又應該停靠哪三個樓面？

【問題40】
◎巧切蛋糕◎
☆智力挑戰
史密斯教授七十壽辰那天，他的朋友和學生都趕來祝壽。老教授興致勃勃地指著桌上的一塊奶油蛋糕說：「用這把刀切這塊蛋糕，只準切六刀，只限平切，誰切的塊數最多誰就是勝利者。」，由於沒有一個人有把握一次成功，便取來紙，畫個圓圈代表蛋糕，一個個埋頭設計起「切蛋糕方案」來。不一會兒，一張張切蛋糕方案交上來了，有切12塊的，也有切16塊、19塊的……，老教授均搖頭不語。最後交卷的是寡言少語卻善於動腦筋的瑪麗。教授看看她的方案，頻頻點頭，滿意地笑了。
你知道瑪麗切了多少塊嗎？

【問題41】
◎校園裡種蘋果◎
☆智力挑戰
有一次，教師在校園裡散步，見學生們在看校園裡的蘋果樹，就問：「這十六棵蘋果樹，如果每行都栽四棵，可分幾行，你們算得出來嗎？」，學生們很快地把行數說了出來。後來教師又說：「你們能不能把這小樹種成十五行，每行也要有四棵？」
第二天，學生們把正碼的答案告訴老師。請問學生們是樣考慮的？

【問題42】
◎放羊◎
☆智力挑戰
老張養著一隻羊。一天，他把羊牽到一塊草地去放牧，但這著草地只有一個半圓形的地方沒有長毒草。他帶有兩根繩子，每根長度等於半圓形的直徑。另外，還帶有三根木樁，預備插在地上作為繫為繩子之用。
請問要把帶去的繩和樁都用上，為了使羊不致走出這個半圓形圈子，老張應該如何繫羊？

【問題43】
◎還有幾個角◎
☆腦筋急轉彎
一張長方形的紙四個角，剪掉一個角，還有幾個角(要求答出三個不同的數)？

【問題44】
◎凳子和茶几◎
☆智力挑戰
一個正方形的小客廳裡，共有十個方凳子，六張圓茶几，原來分別靠牆放在左右兩邊，兩邊的凳子數目和茶几數目都是一樣。
現在因為有人要在客廳中表演舞蹈節目，需要將所有的凳子茶几分散放在四邊靠牆，仍然要求每邊的凳子數目和茶几數目一樣。
請你利腦筋想想看，辦得到嗎？

【問題45】
◎移棋相等◎
☆智力挑戰
有棋子24枚，第一行11枚，第二行7枚，第三行6枚。現在要搬移三次，搬成每行的棋子都是8枚，每次搬入某一行的棋子數，必須和這行原有的棋子數相等。你能夠搬移嗎？

【問題46】
◎數棋子◎
☆智力挑戰
有黑白棋子一堆，黑子是白子的2倍，現在從堆內每次取出黑子4個，白子3個，等到幾次後，白子已盡而黑子還餘16個，求黑白棋子各多少？

【問題47】
◎渡河◎
☆腦筋急轉彎
有一小隊士兵來到河邊，要過河去。橋已破壞，河又深。怎麼樣才能過河呢？軍官忽然看見有兩個孩子在河邊一隻小船上玩。這隻小船可真小，只能乘一個士兵或兩個孩子，不能再多了！但全隊士兵卻利用這小船渡過了河。他們是怎樣渡過河的？

【問題48】
◎分牛的傳說◎
☆智力挑戰
很久很久以前，印度有一個老人，他臨死之前把三個兒子叫到跟前，對他們說：「我就要去見真主了，沒有其他東西留給你們，只有19頭牛，你們分了吧！老大分總數的二分之一，老二分總數的四分之一，老三分總數的五分之一。」說完就咽了氣。
這19頭牛，怎麼分才好呢？三個兒子正在發愁，這時，有個農民牽著一頭牛從門前經過，看到這兄弟三人在唉聲嘆氣，問明原因後，他思索了片刻就說：「這個問題很容易解決。」按著這個農民的辦法，果然很圓滿地解決了。
你能想出這個農民用的什麼辦法嗎？

【問題49】
◎分牛奶的難題◎
☆智力挑戰
十八世紀法國著名數學家巴遜，據說他最初的願望不是搞數學，他的父母原希望他做個醫生，噹是由於一個偶然的機會，才使他改變了志願。
有一次，巴遜跟他的朋友到鄉間去旅行。有兩個路人到他的住處附近購買牛奶。主人從地窖裡拿來了一桶八公斤的牛奶，買者請求對半分。使主人感到為難的是：他身邊沒有磅秤，只有兩個瓦罐，大的可以裝五公斤，小的裝三公斤，怎麼辦呢？巴遜想了一下，便自告奮勇地為主人解決了這個難題。他的朋友邦稱贊他有數學天才，一致鼓勵他攻讀數學，巴遜接受了朋友的忠告，刻苦勤奮地埋頭攻讀數學，後來果然成為法國赫赫有名的數學家。
這個問題並不太複雜，只要肯動腦筋，一定可以解決的。你願試一試嗎？

【問題50】
◎一支隊伍◎
☆智力挑戰
一支隊伍不超過6000人，列隊時兩人一排、三人一排、四人一排、五人一排、六人一排、七人一排、八人一排、九人一排和十人一排，最後一排都缺一個人。如果改為十一個人一排，最後一排只有一個人。請問這支隊伍究竟有多少人？

【問題51】
◎五人的年紀◎
☆智力挑戰
阿福、阿英兩位數學老師一起外出，在路上碰到阿福老師的三個同學，阿福對阿英說：「他們三個人的歲數加起來恰好是你的歲數的兩倍，三個人歲數的乘積是2450，你能算出他們的年齡嗎？

【問題52】
◎那一天◎
☆智力挑戰
今年２月的某一天，我去阿福老師家串門子。他說：「今天已經有三批學生來過我家，每批來的人數都不相等，這三個數的乘積，恰好等於今天的日期，如果每批同學都多於一個人，請您猜猜，每一批同學是多少人？」

【問題53】
◎孩子的年齡◎
☆智力挑戰
有四個孩子，恰好一個比另一個大一歲，他們的年齡相乘等於3024。算一算這四個孩子的年齡是多少？

【問題54】
◎數字編組◎
☆智力挑戰
這裏有十個數字：21、22、34、39、44、45、65、76、133、153。請你把它編成兩組，每組５個數，並且兩組數目的乘積會相等。

【問題55】
◎不列方程式◎
☆腦筋急轉彎
1979年那一年，有人問張伯伯的年齡是幾歲，張伯伯只說了一句話：「我Ｘ歲那一年，正好是公元Ｘ²年。」你能把張伯伯的年齡算出來嗎？

【問題56】
◎幾本書◎
☆智力挑戰
小紅、小虎、小芳和小華４個孩子共有４５本書，但是不知道每人各有幾本。如果變動一下：小紅的減２本，小虎的加２本，小芳的增加一倍，小華的減少一半，那麼４個是個孩子的書本就一樣多。請你算一算，每個孩子各有幾本書？

【問題57】
◎兩支臘燭◎
☆智力挑戰
粗蠟燭和細蠟燭長短一樣。粗蠟燭可以點５小時，細蠟燭可以點四小時，同時點燃這兩支蠟燭，點燃一段時間後，粗蠟燭是細蠟燭的４倍。您能夠算出這兩隻蠟燭兩支蠟燭點了多少時間嗎？

【問題58】
◎哥倆年齡◎
☆智力挑戰
今年兄弟兩人的歲數加起來是５５歲，曾經有一年，哥哥的歲數是弟弟今年的歲數，那時哥哥的歲數恰好是弟弟的兩倍，請問兄弟今年的年齡各是多少？

【問題59】
◎分糖◎
☆智力挑戰
春節的時候媽媽給小龍買了一斤水果糖（不超過１００塊）。上午小龍吃了一塊，然後把剩下的糖分出三分之一送給奶奶。下午小龍又吃了一塊，再把剩下的他分出三分之一送給隔壁的小弟弟。晚上小龍又吃了一塊，然後把剩下的糖再分出三分之一給爸爸媽媽吃。第二天，來了兩位小朋友，小龍把剩下的糖果分成三份，最後還多了一個。請你算一算，一共有多少糖？

【問題60】
◎排隊◎
☆智力挑戰
一個中學，學生不超過４００人，全體學生排隊，兩人一排多出一人，如果改為三人、四人、五人、六人一排，也都多出一人。７人一排卻正好不多不少，那麼這個學校究竟有多少學生？

【問題61】
◎訂書◎
☆智力挑戰
校長問：「這學期訂購的教科書都送來了嗎？」老師：「按計畫是分三次送來，第一次是３０３本，第二次是五分之一，都送到了。當還有七分之Ｘ沒送到。」
校長：「Ｘ是多少？」
老師：「Ｘ是整數，請您算一算，這是一道很好的代數題。」
請大家來算一算Ｘ是多少？同時也算一下訂購了多少本書？

【問題62】
◎分割圖形◎
☆超越巔峰
請您將下列圖形分為大小、形狀都相同的三塊，而且要求每一塊都有一個小圓圈。